Vẽ trên cùng một mặt phẳng tọa độ đồ thị của các hàm số

Giải SBT Toán 9 Bài 5: Hệ số góc của đường thẳng y = ax + b

Bài 28 trang 68 Sách bài tập Toán 9 Tập 1: 

a) Vẽ trên cùng một mặt phẳng tọa độ đồ thị của các hàm số:

y = -2x      (1)

y = 0,5x      (2)

b) Qua điểm K(0; 2) vẽ đường thẳng (d) song song với trục Ox. Đường thẳng (d) cắt các đường thẳng (1) và (2) lần lượt tại A và B. Tìm tọa độ của các điểm A, B.

c) Hãy chứng tỏ rằng góc $\widehat{AOB}$ = 90^o (hai đường thẳng y = -2x và y = 0,5x vuông góc với nhau).

Lời giải:

a)

*Vẽ đồ thị hàm số y = -2x

Cho x = 0 thì y = 0. Ta có: O(0; 0)

Cho x = 1 thì y = -2. Ta có: M(1; -2)

Đồ thị hàm số y = -2x là đường thẳng đi qua O và M

*Vẽ đồ thị hàm số y = 0,5x

Cho x = 0 thì y = 0. Ta có: O(0; 0)

Cho x = 2 thì y = 1. Ta có: N(2; 1)

Đồ thị hàm số y = 0,5x là đường thẳng đi qua O và N.

b) Vì d song song với Ox nên d có dạng y = a.

Vì d đi qua K(0; 2) nên ta có:

d: y = 2

Phương trình hoành độ giao điểm của (d) và (1) là:

2 = -2x $\iff x=2:(-2)$

$\iff x=-1\Rightarrow y=2$

$\Rightarrow$A(-1; 2)

Phương trình hoành độ giao điểm của d và (2) là

2 = 0,5x $\iff x=2:0,5$

$\iff x=4\Rightarrow y=2$

$\Rightarrow$B(4; 2)

c) Vì a = -2 và a’ = 0,5 nên a.a’ = -1

Do đó (1) và (2) vuông góc vói nhau

$\Rightarrow \widehat{AOB}=90°$