Góc hợp bởi đường thẳng y = 1/2x + 3/5 và trục Ox

Giải SBT Toán 9 Bài 5: Hệ số góc của đường thẳng y = ax + b

Bài 5.3 trang 69 Sách bài tập Toán 9 Tập 1:

a) Góc hợp bởi đường thẳng

 $y=\frac{1}{2}x+\frac{3}{5}$ và trục Ox là:

A) $26°{34}^{\text{'}}$

B) $30°$

C) $60°$

D) $30°{58}^{\text{'}}$

b) Góc hợp bởi đường thẳng

y = $\frac{7+2x}{5}$ và trục Ox là

A) $54°{28}^{\text{'}}$

B) $81°{52}^{\text{'}}$

C) $21°{48}^{\text{'}}$

D) $63°{26}^{\text{'}}$

(Chú ý: Dùng máy tính bỏ túi tính góc chính xác đến phút)

Lời giải:

a) Gọi là góc tạo bởi đường thẳng

$y=\frac{1}{2}x+\frac{3}{5}$ và trục Ox

Ta có: Vì a = $\frac{1}{2}>0$ nên tan$\alpha =\frac{1}{2}$

$\Rightarrow \alpha \approx 26°{34}^{\text{'}}$

Chọn đáp án A

b) Ta có: y = $\frac{7+2x}{5}$= $\frac{7}{5}+\frac{2}{5}x$

Gọi là góc tạo bởi đường thẳng

y = $\frac{7+2x}{5}$ và trục Ox

Ta có a = $\frac{2}{5}$> 0 nên tan$\beta =\frac{2}{5}$

$\Rightarrow \beta =21°{48}^{\text{'}}$

Chọn đáp án C