Vẽ đồ thị của mỗi hàm số sau: a) y = x^2 – 3x – 4; b) y = x^2 + 2x + 1

Giải Toán lớp 10 Bài tập cuối chương 3

Bài 5 trang 61 Toán lớp 10 Tập 1: Vẽ đồ thị của mỗi hàm số sau:

a) y = x² – 3x – 4; 

b) y = x² + 2x + 1; 

c) y = – x² + 2x – 2. 

Lời giải:

a) y = x² – 3x – 4

Ta có: hệ số a = 1 > 0, b = – 3, c = – 4, ∆ = (– 3)² – 4 . 1 . (– 4) = 25 > 0.

- Parabol có bề lõm hướng lên trên.

- Tọa độ đỉnh I$\left(\frac{3}{2};\frac{-25}{4}\right)$.

- Trục đối xứng $x=\frac{3}{2}$.

- Ta có bảng giá trị sau:

x	-1	0	$\frac{3}{2}$	3	4
y = x2 – 3x – 4	0	-4	$-\frac{25}{4}$	-4	0

Đồ thị hàm số y = x² – 3x – 4 là đường cong đi qua các điểm B(-1; 0), A(0; -4); $I\left(\frac{3}{2};\frac{-25}{4}\right)$; D(3; -4) và C(4; 0).

b) y = x² + 2x + 1

Ta có hệ số a = 1 > 0, b = 2, c = 1, ∆ = 2² – 4 . 1 . 1 = 0.

- Parabol có bề lõm hướng lên trên.

- Tọa độ đỉnh I(– 1; 0).

- Trục đối xứng x = – 1.

- Ta có bảng giá trị sau:

x	-3	-2	-1	0	1
y = x2 + 2x + 1	4	1	0	1	4

Đồ thị hàm số y = x² + 2x + 1 là đường cong đi qua các điểm A(-3; 4), B(-2; 1); I(-1; 0); C(0; 1) và D(1; 4).

c) y = – x² + 2x – 2

Ta có hệ số a = – 1 < 0, b = 2, c = – 2 và ∆ = 2² – 4 . (– 1) . (– 2) = – 4.

- Đồ thị hàm số có bề lõm hướng xuống dưới.

- Tọa độ đỉnh I(1; – 1).

- Trục đối xứng x = 1.

- Ta có bảng sau:

x	-1	0	1	2	3
y = - x2 + 2x - 2	-5	-2	-1	-2	-5

Đồ thị hàm số y = - x² + 2x - 2 là đường cong đi qua các điểm A(-1; -5), B(0; -2); I(1; -1); C(2; -2) và C(3; -5).