Trục căn thức ở mẫu với giả thiết các biểu thức chữ đều có nghĩa: 5 / căn 10

Giải Toán 9 Bài 7: Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai (tiếp theo)

Video Giải Bài 50 trang 30 SGK Toán 9 Tập 1

Bài 50 trang 30 SGK Toán 9 Tập 1:

$\frac{5}{\sqrt{10}};\frac{5}{2\sqrt{5}};\frac{1}{3\sqrt{20}};\frac{2\sqrt{2}+2}{5\sqrt{2}};\frac{y+b\sqrt{y}}{b\sqrt{y}}$

Lời giải:

*) $\frac{5}{\sqrt{10}}=\frac{5.\sqrt{10}}{\sqrt{10}.\sqrt{10}}$

$=\frac{5.\sqrt{10}}{10}=\frac{\sqrt{10}}{2}$

*) $\frac{5}{2\sqrt{5}}=\frac{5\sqrt{5}}{2\sqrt{5}.\sqrt{5}}$

$=\frac{5\sqrt{5}}{2.5}=\frac{\sqrt{5}}{2}$

*) $\frac{1}{3\sqrt{20}}=\frac{1}{3.\sqrt{4}.\sqrt{5}}=\frac{1}{\mathrm{3.2.}\sqrt{5}}$

$=\frac{\sqrt{5}}{\mathrm{3.2.}\sqrt{5}.\sqrt{5}}=\frac{\sqrt{5}}{6.5}=\frac{\sqrt{5}}{30}$

*) $\frac{2\sqrt{2}+2}{5\sqrt{2}}=\frac{\left(2\sqrt{2}+2\right)\sqrt{2}}{5\sqrt{2}.\sqrt{2}}$

$=\frac{2.\sqrt{2}.\sqrt{2}+2\sqrt{2}}{5.2}=\frac{4+2\sqrt{2}}{10}$

$=\frac{\left(2+\sqrt{2}\right).2}{10}=\frac{2+\sqrt{2}}{5}$

*) $\frac{y+b\sqrt{y}}{b\sqrt{y}}=\frac{\left(y+b\sqrt{y}\right)\sqrt{y}}{b\sqrt{y}.\sqrt{y}}=\frac{y\sqrt{y}+by}{by}$

$=\frac{\left(\sqrt{y}+b\right)y}{by}=\frac{\sqrt{y}+b}{b}$