Trục căn thức ở mẫu với giả thiết các biểu thức chữ đều có nghĩa 2 / căn 6 - căn 5

Giải Toán 9 Bài 7: Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai (tiếp theo)

Video Giải Bài 52 trang 30 SGK Toán 9 Tập 1

Bài 52 trang 30 SGK Toán 9 Tập 1:

$\frac{2}{\sqrt{6}-\sqrt{5}};\frac{3}{\sqrt{10}+\sqrt{7}};\frac{1}{\sqrt{x}-\sqrt{y}};\frac{2ab}{\sqrt{a}-\sqrt{b}}$

Lời giải:

*) $\frac{2}{\sqrt{6}-\sqrt{5}}=\frac{2\left(\sqrt{6}+\sqrt{5}\right)}{\left(\sqrt{6}-\sqrt{5}\right)\left(\sqrt{6}+\sqrt{5}\right)}$

$=\frac{2\left(\sqrt{6}+\sqrt{5}\right)}{6-5}=2\left(\sqrt{6}+\sqrt{5}\right)$

*) $\frac{3}{\sqrt{10}+\sqrt{7}}$

$=\frac{3\left(\sqrt{10}-\sqrt{7}\right)}{\left(\sqrt{10}+\sqrt{7}\right)\left(\sqrt{10}-\sqrt{7}\right)}$

$=\frac{3\left(\sqrt{10}-\sqrt{7}\right)}{10-7}$

$=\frac{3\left(\sqrt{10}-\sqrt{7}\right)}{3}=\sqrt{10}-\sqrt{7}$

*) $\frac{1}{\sqrt{x}-\sqrt{y}}=\frac{\sqrt{x}+\sqrt{y}}{\left(\sqrt{x}-\sqrt{y}\right)\left(\sqrt{x}+\sqrt{y}\right)}$

$=\frac{\sqrt{x}+\sqrt{y}}{x-y}$

*) $\frac{2ab}{\sqrt{a}-\sqrt{b}}=\frac{2ab\left(\sqrt{a}+\sqrt{b}\right)}{\left(\sqrt{a}-\sqrt{b}\right)\left(\sqrt{a}+\sqrt{b}\right)}$

$=\frac{2ab\left(\sqrt{a}+\sqrt{b}\right)}{a-b}$