Khử mẫu của biểu thức lấy căn: căn 1/600; căn 11/540; căn 3/50

Giải Toán 9 Bài 7: Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai (tiếp theo)

Video Giải Bài 48 trang 29 Toán lớp 9 Tập 1

Bài 48 trang 29 Toán lớp 9 Tập 1: 

$\sqrt{\frac{1}{600}}$; $\sqrt{\frac{11}{540}}$; $\sqrt{\frac{3}{50}}$; $\sqrt{\frac{5}{98}}$; $\sqrt{\frac{{\left(1-\sqrt{3}\right)}^2}{27}}$.

Lời giải:

*) $\sqrt{\frac{1}{600}}=\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{600}}=\frac{1}{\sqrt{100}.\sqrt{6}}$

$=\frac{\sqrt{6}}{10.\sqrt{6}.\sqrt{6}}=\frac{\sqrt{6}}{60}$

*) $\sqrt{\frac{11}{540}}=\frac{\sqrt{11}}{\sqrt{540}}=\frac{\sqrt{11}}{\sqrt{36}.\sqrt{15}}$

$=\frac{\sqrt{11}.\sqrt{15}}{6.\sqrt{15}.\sqrt{15}}=\frac{\sqrt{165}}{6.15}=\frac{\sqrt{165}}{90}$

*) $\sqrt{\frac{3}{50}}=\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{50}}=\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{25}.\sqrt{2}}$

$=\frac{\sqrt{3}.\sqrt{2}}{5.\sqrt{2}.\sqrt{2}}=\frac{\sqrt{6}}{10}$

*) $\sqrt{\frac{5}{98}}=\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{98}}=\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{49}.\sqrt{2}}$

$=\frac{\sqrt{5}.\sqrt{2}}{7.\sqrt{2}.\sqrt{2}}=\frac{\sqrt{10}}{7.2}=\frac{\sqrt{10}}{14}$

*) $\sqrt{\frac{{\left(1-\sqrt{3}\right)}^2}{27}}=\frac{\sqrt{{\left(1-\sqrt{3}\right)}^2}}{\sqrt{27}}=\frac{\left.1-\sqrt{3}\right|}{\sqrt{9}.\sqrt{3}}$

$=\frac{\left(\sqrt{3}-1\right).\sqrt{3}}{3\sqrt{3}.\sqrt{3}}=\frac{3-\sqrt{3}}{9}$

(vì $\sqrt{3}>1$ nên $\left.1-\sqrt{3}\right|=\sqrt{3}-1$)