Trục căn thức ở mẫu: 5 / 3 căn 8; 2 / căn b với b > 0

Giải Toán 9 Bài 7: Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai (tiếp theo)

Video Giải Câu hỏi 2 trang 29 Toán lớp 9 Tập 1

Câu hỏi 2 trang 29 Toán lớp 9 Tập 1:

a) $\frac{5}{3\sqrt{8}};\frac{2}{\sqrt{b}}$ với $b>0$

b) $\frac{5}{5-2\sqrt{3}};\frac{2a}{1-\sqrt{a}}$ với $a\ge 0,a\ne 1$;

c) $\frac{4}{\sqrt{7}+\sqrt{5}};\frac{6a}{2\sqrt{a}-\sqrt{b}}$ với $a>b>0$

Lời giải:

a) $\frac{5}{3\sqrt{8}}=\frac{5\sqrt{8}}{3\sqrt{8}.\sqrt{8}}=\frac{5\sqrt{8}}{3.8}=\frac{5\sqrt{8}}{24}$

$\frac{2}{\sqrt{b}}=\frac{2\sqrt{b}}{\sqrt{b}.\sqrt{b}}=\frac{2\sqrt{b}}{b}$ (với b > 0)

b) $\frac{5}{5-2\sqrt{3}}=\frac{5.\left(5+2\sqrt{3}\right)}{\left(5-2\sqrt{3}\right)\left(5+2\sqrt{3}\right)}$

$=\frac{25+10\sqrt{3}}{25-12}=\frac{25+10\sqrt{3}}{13}$

$\frac{2a}{1-\sqrt{a}}=\frac{2a\left(1+\sqrt{a}\right)}{\left(1-\sqrt{a}\right)\left(1+\sqrt{a}\right)}$

$=\frac{2a+2a\sqrt{a}}{1-a}$ (với $a\ge 0$; $a\ne 1$)

c) $\frac{4}{\sqrt{7}+\sqrt{5}}=\frac{4.\left(\sqrt{7}-\sqrt{5}\right)}{\left(\sqrt{7}+\sqrt{5}\right)\left(\sqrt{7}-\sqrt{5}\right)}$

$=\frac{4.\left(\sqrt{7}-\sqrt{5}\right)}{7-5}=\frac{4.\left(\sqrt{7}-\sqrt{5}\right)}{2}=2.\left(\sqrt{7}-\sqrt{5}\right)\frac{6a}{2\sqrt{a}-\sqrt{b}}=\frac{6a\left(2\sqrt{a}+\sqrt{b}\right)}{\left(2\sqrt{a}-\sqrt{b}\right)\left(2\sqrt{a}+\sqrt{b}\right)}$

$=\frac{6a\left(2\sqrt{a}+\sqrt{b}\right)}{4a-b}$ (với a > b > 0).