Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng, khe S đồng thời phát ra ba bức xạ

Giải SBT Lí 12 Bài 25: Giao thoa ánh sáng

Bài 25.15 trang 69 SBT Lí 12:

A. 27.        B. 23.        C. 26.        D. 21.

Lời giải:

Vị trí tại đó vân sáng của ba bức xạ trùng nhau là:

x = k₁i₁ = k₂i₂ = k₃i₃ => k₁λ₁ = k₂λ₂ = k₃λ₃i₁, i₂, i₃ là các khoảng vân ứng với ba bức xạ đó.

Thay số, ta được:

0,42k₁ = 0,56k₂ = 0,63k₃ => k₁.6 = k₂.8 = k₃.9Vì k₁, k₂, và k₃ đều phải là các số nguyên dương nên các tích phải là bội số chung nhỏ nhất của 6, 8, 9

Như vậy ta có: k₁ = 12; k₂ = 9; k₃ = 8

Giữa cực đại bậc 0 và cực đại bậc 12 của bước sóng λ₁ có 11 vân sáng.

Giữa cực đại bậc 0 và cực đại bậc 9 của bước sóng λ₂ có 8 vân sáng.

Giữa cực đại bậc 0 và cực đại bậc 8 của bước sóng λ₃ có 7 vân sáng.

Như vậy, số vân sáng của ba bức xạ nằm giữa hai vân sáng liên tiếp, cùng màu với vân trung tâm là: 11+ 8 + 7 =26 vân. Tuy nhiên có một số cặp trùng nhau nên chỉ coi mỗi cặp là một vân sáng.

Số cặp trùng nhau của hai hệ vân λ₁ và λ₂ : 6k₁ = 8k₂ hay 3k₁ = 4k₂

k1	0	4	8	12
k2	0	3	6	9

Như vậy, trong khoảng này có 2 cặp trùng nhau của hai hệ vân nói trên.

Số cặp trùng nhau của hai hệ vân λ₁ và λ₃ : 6k₁ = 9k₃ hay 2k₁ = 3k₃

k1	0	3	6	9	12
k2	0	2	4	6	8

Như vậy, trong khoảng này có 3 cặp trùng nhau của hai hệ vân nói trên.

Số cặp trùng nhau của hai hệ vân λ₂ và λ₃ : 8k₁ = 9k₃

Như vậy, trong khoảng này không có cặp trùng nhau của hai hệ vân nói trên.

Số cặp trùng nhau tổng cộng là 2 + 3 = 5 cặp

Kết quả, số vân sáng của ba bức xạ nằm giữa hai vân sáng liên tiếp, cùng màu với vân trung tâm là: 26 – 5 = 21 vân sáng

Chọn đáp án D