Một khe hẹp F phát ánh sáng trắng chiếu sáng hai khe song song F1, F2 cách nhau 1,5 mm

Giải SBT Lí 12 Bài 25: Giao thoa ánh sáng

Bài 25.25* trang 71 SBT Lí 12:

a) Tính các khoảng vân i₁ và i₂ cho bởi hai bức xạ giới hạn 750 nm và 400 nm của phổ khả kiến.

b) Ở điểm A trên màn M, cách vân chính giữa 2 mm có vân sáng của những bức xạ nào và vân tối của những bức xạ nào ?

Lời giải:

a) Với λ₁ = 750 nm = 0,75 μm thì

i₁ =$\frac{0,{75.10}^{-3}.1,{2.10}^3}{1,5}$ = 0,6mm.

Với λ₂ = 400 nm = 0,4 μm thì

i₂ =$\frac{0,4.1,2}{1,5}$ =  0,32mm.

b) Đặt X = OM = ki =$k.\frac{\lambda D}{a}$  thì bức xạ nào ứng với k nguyên sẽ cho vân sáng, bức xạ ứng với k nửa nguyên cho vân tối.

Do λ chỉ ở trong khoảng 400 nm và 750 nm, nên khoảng vân i lớn nhất cũng chì bằng i₁ và nhỏ nhất cũng chỉ bằng i₂ nên k phải ở trong khoảng k₁ và k₂ xác định bởi:

x = k₁i₁ = k₂i₂ hay là 2 = 0,6k₁ = 0,32k₂

Như vậy 3,3 ≤ k ≤ 6,252.

Từ 3,3 đến 6,25 có ba số nguyên: 4, 5, 6 và có ba số nửa nguyên 3,5 ; 4,5 và 5,5.

Vậy, có ba bức xạ cho vân sáng, bước sóng lần lượt là:

λ₁ =$750.\frac{2}{0,6}.\frac{1}{4}$ = 625 nm;

λ₂ =$625.\frac{4}{5}$ = 500nm;

λ₃ =$625.\frac{4}{6}$ = 417nm.

Và cũng có ba bức xạ cho vân tối, bước sóng lần lượt:

λ₁' =$\frac{750.2}{0,6.3,5}\approx$ 714nm;

 λ₂' =$\frac{750.2}{0,6.4,5}\approx$ 556nm;

λ₃' =$\frac{750.2}{0,6.5,5}\approx$ 455nm.