Trong mặt phẳng cho đường thẳng d. Với mỗi điểm M trong mặt phẳng và M không thuộc d

Giải Chuyên đề Toán 11 Cánh diều Bài 1: Phép dời hình

Hoạt động 5 trang 10 Chuyên đề Toán lớp 11: Trong mặt phẳng cho đường thẳng d. Với mỗi điểm M trong mặt phẳng và M ∉ d, hãy xác định điểm M' sao cho d là đường trung trực của đoạn thẳng MM' (hay M' là điểm đối xứng với M qua đường thẳng d) (Hình 9).

Lời giải:

Cách xác định điểm M' sao cho d là đường trung trực của đoạn thẳng MM':

- Qua M kẻ đường thẳng d' vuông góc với đường thẳng d tại H.

- Trên d', lấy điểm M' sao cho MH = M'H.

Khi đó đường thẳng d vuông góc với MM' tại trung điểm H của MM' nên d là đường trung trực của đoạn thẳng MM'.