Tổng sau là số nguyên tố hay hợp số

Giải SBT Toán 6 Bài 10: Số nguyên tố

Bài 2.31 (trang 37 Sách bài tập Toán 6 Tập 1):

Tổng sau là số nguyên tố hay hợp số?

a) 11. 12. 13 + 14. 15;

b) 11. 13. 15 + 17. 19. 23

Lời giải.

a) Vì 12 $⋮3$ nên (11. 12. 13)$⋮3$

         15  $⋮3$nên (14. 15)$⋮3$

Do đó (11. 12. 13 + 14. 15)  $⋮3$(áp dụng tính chất chia hết của một tổng)

Vậy (11. 12. 13 + 14. 15) là hợp số.

b) Ta thấy: 11. 13. 15 là tích của 3 số lẻ nên là số lẻ

                   17. 19. 23 là tích của 3 số lẻ nên là số lẻ

Do đó (11. 13. 15 + 17. 19. 23) là số chẵn

Mặt khác (11. 13. 15 + 17. 19. 23) lớn hơn 2 nên (11. 13. 15 + 17. 19. 23) là hợp số.

Vậy (11. 13. 15 + 17. 19. 23) là hợp số.