Tính khoảng cách giữa hai điểm P và Q của một hồ nước ( Hình 7)

Giải SBT Toán lớp 10 Bài 2: Định lí côsin và định lí sin

Bài 4 trang 75 SBT Toán 10 Tập 1: Tính khoảng cách giữa hai điểm P và Q của một hồ nước ( Hình 7). Cho biết từ một điểm O cách hai điểm P và Q lần lượt là 1400m và 600m người quan sát nhìn thấy một góc 76°.

Lời giải

Áp dụng định lí côsin:

PQ² = OP² + OQ² – 2.OP.OQ.cos$\hat{O}$

PQ² = 1400² + 600² – 2.1400.600.cos76°

PQ = $\sqrt{{1400}^2+{600}^2–\mathrm{2.1400.600.}\text{cos}76°}$

PQ ≈ 1383,32 (m).

Vậy khoảng cách giữa hai điểm PQ là PQ ≈ 1383,32 (m).