Cho tam giác ABC có a = 24cm, b = 26cm, c = 30cm. a) Tính diện tích tam giác ABC

Giải SBT Toán lớp 10 Bài 2: Định lí côsin và định lí sin

Bài 6 trang 75 SBT Toán 10 Tập 1: Cho tam giác ABC có a = 24cm, b = 26cm, c = 30cm.

a) Tính diện tích tam giác ABC.

b) Tính bán kính đường tròn nội tiếp tam giác ABC.

Lời giải

a) Ta có: p = $\frac{\text{a}+\text{b}+\text{c}}{2}$= $\frac{24+26+30}{2}$= 40

Áp dụng công thức Heron:

S = $\sqrt{\text{p}.(\text{p}-\text{a}).(\text{p}-\text{b}).(\text{p}-\text{c})}$

S = $\sqrt{40.(40-24).(40-26).(40-30)}$

S = 80$\sqrt{14}$(cm²).

Vậy diện tích tam giác ABC là 80$\sqrt{14}$(cm²).

b) Ta có: S = p.r = 40r = 80$\sqrt{14}$

⇒ r = 2$\sqrt{14}$(cm).

Vậy bán kính đường tròn nội tiếp tam giác ABC là r = 2$\sqrt{14}$cm.