Tìm góc lớn nhất của tam giác ABC, biết a = 8, b = 12, c = 6

Giải SBT Toán lớp 10 Bài 2: Định lí côsin và định lí sin

Bài 3 trang 75 SBT Toán 10 Tập 1: Tìm góc lớn nhất của tam giác ABC, biết a = 8, b = 12, c = 6.

Lời giải

Do b là cạnh lớn nhất nên B là góc lớn nhất.

Theo định lí côsin: b² = a² + c² – 2accosB

⇒ cosB = $\frac{{\text{a}}^2+{\text{c}}^2-{\text{b}}^2}{2\text{ac}}$= $\frac{8^2+6^2-{12}^2}{\mathrm{2.8.6}}$

⇒ cosB = $\frac{-11}{24}$.

⇒ $\widehat{\text{B}}$= 117°16’46’’.

Vậy góc lớn nhất của tam giác ABC là $\hat{B}$= 117°16’46’’.