Tính cos (-11pi/4), tan 31pi/6, sin(-1380 độ)

Giải Toán 10 Bài 2: Giá trị lượng giác của một cung

Hoạt động 6 trang 148 Toán lớp 10 Đại số:

$\cos \left(-\frac{11\pi }{4}\right)$, $\tan \frac{31\pi }{6}$, $\sin \left(-1380°\right)$

Lời giải:

+) Ta có: 

$\cos \left(-\frac{11\pi }{4}\right)=\cos \frac{11\pi }{4}$

$=\cos \left(2\pi +\frac{3\pi }{4}\right)=\cos \frac{3\pi }{4}$

$=\cos \left(\pi -\frac{\pi }{4}\right)=-\cos \frac{\pi }{4}$

$=-\frac{\sqrt{2}}{2}$

+) Ta có:

$\tan \frac{31\pi }{6}=\tan \left(5\pi +\frac{\pi }{6}\right)=\tan \left(4\pi +\pi +\frac{\pi }{6}\right)$

$=\tan \left(\pi +\frac{\pi }{6}\right)=\tan \frac{\pi }{6}$

$=\frac{1}{\sqrt{3}}=\frac{\sqrt{3}}{3}$

+) Ta có:

$\sin \left(-1380°\right)=-\sin 1380°$

$=-\sin \left(4.360°-60°\right)$

$=-\sin \left(-60°\right)=-\left(-\sin 60°\right)$

$=\sin 60°$

$=\frac{\sqrt{3}}{2}$