Tính anpha, biết

Giải Toán 10 Bài 2: Giá trị lượng giác của một cung

Video Giải Bài 5 trang 148 Toán lớp 10 Đại số

Bài 5 trang 148 Toán lớp 10 Đại số:

a) $\cos \alpha =1$;

b) $\cos \alpha =-1$;

c) $\cos \alpha =0$;

d) $\sin \alpha =1$;

e) $\sin \alpha =-1$;

f) $\sin \alpha =0$.

Lời giải:

Ta có đường tròn lượng giác:

a) $\cos \alpha =1$ suy ra M trùng A hay $\alpha =k2\pi ,k\in \mathbb{Z}$

b) $\cos \alpha =-1$ suy ra M trùng A’ hay $\alpha =\pi +k2\pi =\pi \left(2k+1\right),k\in \mathbb{Z}$

c) $\cos \alpha =0$ suy ra M trùng B hoặc M trùng B’ nên $\alpha =\frac{\pi }{2}+k2\pi$ hoặc $\alpha =-\frac{\pi }{2}+k2\pi$ hay $\alpha =\frac{\pi }{2}+k\pi ,k\in \mathbb{Z}$

d) $\sin \alpha =1$ suy ra M trùng B hay $\alpha =\frac{\pi }{2}+k2\pi ,k\in \mathbb{Z}$

e) $\sin \alpha =-1$ suy ra M trùng B’ hay $\alpha =-\frac{\pi }{2}+k2\pi ,k\in \mathbb{Z}$

f) $\sin \alpha =0$ suy ra M trùng A hoặc M trùng A’ nên $\alpha =k2\pi$ hoặc $\alpha =\pi \left(2k+1\right)$ hay $\alpha =k\pi ,k\in \mathbb{Z}$