Có cung anpha nào mà sin anpha nhận các giá trị tương ứng sau đây không

Giải Toán 10 Bài 2: Giá trị lượng giác của một cung

Video Giải Bài 1 trang 148 Toán lớp 10 Đại số

Bài 1 trang 148 Toán lớp 10 Đại số:

a) -0,7;

b) $\frac{4}{3}$;

c) $-\sqrt{2}$;

d) $\frac{\sqrt{5}}{2}$.

Lời giải:

a) Với mọi góc $\alpha$ đều thỏa mãn $-1\le \sin \alpha \le 1$

Vì $-1\le -0,7\le 1$ nên có cung $\alpha$ mà $\sin \alpha =-0,7$

Cách dựng:

Trên trục tung xác định điểm K sao cho $\overline{OK}=-0,7$

Từ K kẻ đường thẳng vuông góc với trục tung cắt đường tròn lượng giác tại hai điểm M₁ và M₂.

Khi đó với $\alpha =sd\stackrel{\curvearrowright }{A{M}_1}$ hoặc $\alpha =sd\stackrel{\curvearrowright }{A{M}_1}$ thì theo định nghĩa $\sin \alpha =\overline{OK}=-0,7$

b) Với mọi góc $\alpha$ đều thỏa mãn $-1\le \sin \alpha \le 1$

Vì $\frac{4}{3}>1$ nên không có cung $\alpha$ có sin nhận giá trị $\frac{4}{3}$c) Với mọi góc $\alpha$ đều thỏa mãn $-1\le \sin \alpha \le 1$

Vì $-\sqrt{2}<-1$ nên không có cung $\alpha$ thỏa mãn.d) Với mọi góc $\alpha$ đều thỏa mãn $-1\le \sin \alpha \le 1$

Vì $\frac{\sqrt{5}}{2}>1$ nên không có cung $\alpha$ thỏa mãn.