Luyện tập 4 trang 94 Toán 7 Tập 1 | Cánh diều Giải Toán lớp 7

Giải Toán lớp 7 Bài 1: Góc ở vị trí đặc biệt

Luyện tập 4 trang 94 Toán lớp 7 Tập 1: Tìm số đo x trong Hình 17.

Lời giải:

Đặt tên các đường thẳng ac, bd và eg cùng đi qua điểm O (như hình vẽ).

Vì ge và ac là hai đường thẳng vuông góc với nhau nên $\widehat{aOg}=\widehat{gOc}=\widehat{cOe}=\widehat{eOa}=90°$

Ta có: Góc aOb có đỉnh là O và hai cạnh là Oa; Ob.

Góc bOg có đỉnh là O và hai cạnh là Ob và Og.

Do đó, aOb và bOg có đỉnh O và cạnh Ob chung.

Lại có: Oa; Ob nằm về hai phía so với đường thẳng chứa Ob nên aOb và bOg kề nhau

Khi đó: $\widehat{aOb}+\widehat{bOg}=\widehat{aOg}$

Hay $30°+\widehat{bOg}=90°$

Suy ra, $\widehat{bOg}=90°-30°=60°$

Lại có: Ob là tia đối của tia Od; Og là tia đối của tia Oe nên góc bOg đối đỉnh với góc dOe.

Suy ra, $\widehat{bOg}=\widehat{dOe}=60°$

Vậy x = 60°.