Ta đã biết: Nếu hai số nguyên a và b cùng chia hết cho số nguyên c thì a + b và a – b cũng chia hết cho c

Giải SBT Toán 6 Bài 17: Phép chia hết. Ước và bội của một số nguyên

Bài 3.

Ta đã biết: Nếu hai số nguyên a và b cùng chia hết cho số nguyên c thì a + b và a – b cũng chia hết cho c. Hãy sử dụng kết quả đó để tìm số nguyên x sao cho x + 5 chia hết cho x (nói cách khác: x là ước của x + 5).

Lời giải.

Ta đã biết mỗi số nguyên khác 0 đều chia hết cho chính nó. Do đó x chia hết cho x

Theo đề bài x + 5 chia hết cho x

Do đó: [(x + 5) – x] chia hết cho x

            [(x – x) + 5] chia hết cho x

  Mà [(x - x) + 5] = 5 nên 5 chia hết cho x hay x là một ước của 5.

Các ước của 5 là: -5; -1; 1; 5. Vì thế x  {-5; -1; 1; 5}

Vậy x $\in$ {-5; -1; 1; 5}.