Sử dụng cùng lúc 3 thiết bị khác nhau để đo thành tích chạy 100 m

Giải SBT Toán lớp 10 Bài 1: Số gần đúng và sai số

Bài 7 trang 113 SBT Toán 10 Tập 1: Sử dụng cùng lúc 3 thiết bị khác nhau để đo thành tích chạy 100 m của một vận động viên, người ta được kết quả như sau:

Tính sai số tương đối của từng thiết bị. Thiết bị nào có sai số tương đối nhỏ nhất?

Lời giải:

+) Xét kết quả của thiết bị A. Do ∆_A ≤ d = 0,004. Với A = 9,592 là số gần đúng.

Áp dụng công thức ta tính được sai số tương đối của số gần đúng A là

${\delta }_A=\frac{{\Delta }_A}{\left.A\right|}\le \frac{0,004}{9,592}\approx 4,{170.10}^{-2}\%.$

+) Xét kết quả của thiết bị B. Do ∆_B ≤ d = 0,005. Với B = 9,593 là số gần đúng.

Áp dụng công thức ta tính được sai số tương đối của số gần đúng B là

${\delta }_B=\frac{{\Delta }_B}{\left.B\right|}\le \frac{0,005}{9,593}\approx 5,{212.10}^{-2}\%.$

+) Xét kết quả của thiết bị C. Do ∆_C ≤ d = 0,006. Với C = 9,589 là số gần đúng.

Áp dụng công thức ta tính được sai số tương đối của số gần đúng C là

${\delta }_C=\frac{{\Delta }_C}{\left.C\right|}\le \frac{0,006}{9,589}\approx 6,{257.10}^{-2}\%.$

Vậy suy ra thiết bị A có sai số tương đối nhỏ nhất.