Nam đo được đường kính của một hình tròn là 24 cộng trừ 0,2 cm

Giải SBT Toán lớp 10 Bài 1: Số gần đúng và sai số

Bài 8 trang 114 SBT Toán 10 Tập 1: Nam đo được đường kính của một hình tròn là 24 ± 0,2 cm. Nam tính được chu vi hình tròn là p = 75,36 cm. Hãy ước lượng sai số tuyệt đối của p, biết 3,141 < π < 3,142.

Lời giải:

Gọi $\overline{a}$và $\overline{p}$lần lượt là đường kính và chu vi của hình tròn.

Ta có $\overline{a}$= 24 ± 0,2 nên suy ra 24 – 0,2 ≤ $\overline{a}$≤ 24 + 0,2.

Hay 23,8 ≤ $\overline{a}$≤ 24,2.

Mà 3,141 < π < 3,142 nên suy ra:

23,8 . 3,141 ≤ $\overline{a}$. π ≤ 24,2 . 3,142

⇔ 74,7558 ≤ $\overline{a}$≤ 76,0364.

Ta có: p = 75,36 là số gần đúng của $\overline{p}$nên sai số tuyệt đối của số gần đúng p là ∆_p = |$\overline{p}$− 75,36|.

Mà 74,7558 ≤ $\overline{p}$≤ 76,0364

⇔ 74,7558 − 75,36 ≤ $\overline{p}$− 75,36 ≤ 76,0364 − 75,36

⇔ −0,6042 ≤ $\overline{p}$− 75,36 ≤ 0,6764

⇒ |$\overline{p}$− 75,36| ≤ 0,6764.

Vậy sai số tuyệt đối của p là ∆_p = |$\overline{p}$− 75,36| ≤ 0,6764.