Nhà sản xuất công bố chiều dài và chiều rộng của một tấm thép hình chữ nhật

Giải SBT Toán lớp 10 Bài 1: Số gần đúng và sai số

Bài 9 trang 114 SBT Toán 10 Tập 1: Nhà sản xuất công bố chiều dài và chiều rộng của một tấm thép hình chữ nhật lần lượt là 100 ± 0,5 cm và 70 ± 0,5 cm. Hãy tính diện tích của tấm thép.

Lời giải:

Gọi $\overline{a}$và $\overline{b}$lần lượt là chiều dài và chiều rộng thực của tấm thép.

Ta có: $\overline{a}$= 100 ± 0,5nên suy ra 99,5 ≤ $\overline{a}$≤ 100,5.

Và $\overline{b}$= 70 ± 0,5 nên suy ra 69,5 ≤ $\overline{b}$≤ 70,5.

Từ đó suy ra 99,5 . 69,5 ≤ $\overline{a}$.$\overline{b}$≤ 100,5 . 70,5

⇔ 6915,25 ≤ $\overline{a}$.$\overline{b}$≤ 7085,25.

Khi đó $\overline{s}=\overline{a}.\overline{b}$là diện tích thực của tấm thép.

Với a = 100 là số gần đúng của $\overline{a}$và b = 70 là số gần đúng của $\overline{b}$. Khi đó diện tích gần đúng s = a.b = 100.70 = 7000.

Ta có: s = 7000 là số gần đúng của $\overline{s}$nên sai số tuyệt đối của số gần đúng s là ∆_s = | $\overline{s}$− 7000|.

Mà 6915,25 ≤ $\overline{a}$.$\overline{b}$= $\overline{s}$≤ 7085,254

⇔ 6915,25 − 7000 ≤ $\overline{s}$− 7000 ≤ 7085,254 − 7000

⇔ −84,75 ≤ $\overline{s}$− 7000 ≤ 85,25

⇒ |$\overline{s}$− 7000| ≤ 85,25.

Vậy diện tích tấm thép là 7 000 ± 85,25 (cm²).