Bài 8 trang 11 Toán 7 Tập 1 | Cánh diều Giải Toán lớp 7

Giải Toán lớp 7 Bài 1: Tập hợp các số hữu tỉ

Bài 8 trang 11 Toán lớp 7 Tập 1:

a) Sắp xếp các số sau theo thứ tự tăng dần: $\frac{-3}{7};\mathrm{0,4};-\mathrm{0,5};\frac{2}{7}$.

b) Sắp xếp các số sau theo thứ tự giảm dần: $\frac{-5}{6};-\mathrm{0,75};-\mathrm{4,5};-1$.

Lời giải:

a) Ta chia các số đã cho thành hai nhóm.

Nhóm 1 (gồm các số dương): 0,4 và $\frac{2}{7}.$

Nhớm 2 (gồm các số âm): –0,75 và $\frac{-5}{6}.$

•Ta đi so sánh nhóm 1:

Ta có: $0,4=\frac{4}{10}=\frac{4.7}{10.7}=\frac{28}{70}$và $\frac{2}{7}=\frac{2.10}{7.10}=\frac{20}{70}$

Vì 28 > 20 nên $\frac{28}{70}>\frac{20}{70}$

Do đó 0,4 > $\frac{2}{7}$

•Ta đi so sánh nhóm 2:

Ta có: $-0,5=\frac{-5}{10}=\frac{\left(-5\right).7}{10.7}=\frac{-35}{70}$và $\frac{-3}{7}=\frac{\left(-3\right).10}{7.10}=\frac{-30}{70}$.

Vì –30 > –35 nên $\frac{-35}{70}<\frac{-30}{70}$

Do đó$-0,5<\frac{-3}{7}$

Vì số âm luôn bé hơn số dương nên ta sắp xếp theo thứ tự tăng dần như sau:

$-0,5;\frac{-3}{7};\frac{2}{7};0,4$

b) Ta có $-0,75=\frac{-75}{100}=\frac{-3}{4}$; $-4,5=\frac{-45}{10}=\frac{-9}{2}$; $-1=\frac{-1}{1}$.

Thực hiện quy đồng mẫu số các phân số, ta được:

• $\frac{-5}{6}=\frac{\left(-5\right).2}{6.2}=\frac{-10}{12};$

• $\frac{-3}{4}=\frac{\left(-3\right).3}{4.3}=\frac{-9}{12};$

• $\frac{-9}{2}=\frac{\left(-9\right).6}{2.6}=\frac{-54}{12};$

• $\frac{-1}{1}=\frac{\left(-1\right).12}{1.12}=\frac{-12}{12}.$

Vì −9 > −10 > −12 > −54 nên $\frac{-9}{12}>\frac{-10}{12}>\frac{-12}{12}>\frac{-54}{12}$.

Hay $\frac{-3}{4}>\frac{-5}{6}>-1>\frac{-9}{2}$.

Do đó $-0,75>\frac{-5}{6}>-1>-4,5$.

Vậy các số được sắp xếp theo thứ tự giảm dần: $-0,75;\frac{-5}{6};-1;-4,5.$