Bài 3 trang 10 Toán 7 Tập 1 | Cánh diều Giải Toán lớp 7

Giải Toán lớp 7 Bài 1: Tập hợp các số hữu tỉ

Bài 3 trang 10 Toán lớp 7 Tập 1: Trong các phát biểu sau, phát biểu nào đúng, phát biểu nào sai?

a) Nếu a ∈ ℕ thì a ∈ ℚ

b) Nếu a ∈ ℤ thì a ∈ ℚ

c) Nếu a ∈ ℚ thì a ∈ ℕ

e) Nếu a ∈ ℕ thì a ∉ ℚ

g) Nếu a ∈ ℤ thì a ∉ ℚ

Lời giải:

a) Phát biểu “Nếu a Î ℕ thì a Î ℚ” là đúng vì:

Mọi số tự nhiên a bất kỳ đều biểu diễn được dưới dạng phân số $\frac{a}{1}$.

Khi đó, nếu a là số tự nhiên thì a cũng là số hữu tỉ.

b) Phát biểu “Nếu a Î ℤ thì a Î ℚ” là đúng.

Mọi số nguyên a bất kỳ đều biểu diễn được dưới dạng phân số $\frac{a}{1}$.

Khi đó, nếu a là số nguyên thì a cũng là số hữu tỉ.

c) Phát biểu “Nếu a Î ℚ thì a Î ℕ” là sai.

Vì nếu a = 1 thuộc ℚ thì a thuộc vào ℕ.

Nhưng nếu a = –2 thuộc ℚ thì a không thuộc ℕ.

d) Phát biểu “Nếu a Î ℚ thì a Î ℤ” là sai.

Vì nếu a = $\frac{3}{4}$thuộc ℚ thì a không thuộc ℤ.

e) Phát biểu “Nếu a Î ℕ thì a ∉ ℚ” là sai.

Vì mọi số tự nhiên đều là số hữu tỉ.

g) Phát biểu “Nếu a Î ℤ thì a ∉ ℚ” là sai.

Vì mọi số nguyên đều là số hữu tỉ.

Vậy các phát biểu đúng là: a, b và các phát biểu sai là: c, d, e, g.