Quan sát các điểm được vẽ trên mặt phẳng tọa độ (Hình 1). Có nhận xét gì về các vectơ AA'

Giải Chuyên đề Toán 11 Chân trời sáng tạo Bài 2: Phép tịnh tiến

Khám phá 1 trang 11 Chuyên đề Toán 11: Quan sát các điểm được vẽ trên mặt phẳng tọa độ (Hình 1).

b) Có hay không phép biến hình biến các điểm A, B, C, D, E thành các điểm A’, B’, C’, D’, E’?

Lời giải:

Vậy $\overrightarrow{{\mathrm{AA}}^{\text{'}}}=\overrightarrow{{\mathrm{BB}}^{\text{'}}}=\overrightarrow{{\mathrm{CC}}^{\text{'}}}=\overrightarrow{{\mathrm{DD}}^{\text{'}}}=\overrightarrow{{\mathrm{EE}}^{\text{'}}}$

b) Ta đặt $\overrightarrow{\mathrm{u}}=\overrightarrow{{\mathrm{AA}}^{\text{'}}}=\overrightarrow{{\mathrm{BB}}^{\text{'}}}=\overrightarrow{{\mathrm{CC}}^{\text{'}}}=\overrightarrow{{\mathrm{DD}}^{\text{'}}}=\overrightarrow{{\mathrm{EE}}^{\text{'}}}$

Khi đó tồn tại phép biến hình biến điểm A thành điểm A’ sao cho $\overrightarrow{{\mathrm{AA}}^{\text{'}}}=\overrightarrow{\mathrm{u}}$

Tương tự như vậy, ta thấy phép biến hình đó cũng biến các điểm B, C, D, E thành các điểm B’, C’, D’, E’ sao cho $\overrightarrow{{\mathrm{BB}}^{\text{'}}}=\overrightarrow{{\mathrm{CC}}^{\text{'}}}=\overrightarrow{{\mathrm{DD}}^{\text{'}}}=\overrightarrow{{\mathrm{EE}}^{\text{'}}}=\overrightarrow{\mathrm{u}}$

Vậy có phép biến hình biến các điểm A, B, C, D, E thành các điểm A’, B’, C’, D’, E’