Chứng minh phép đồng nhất là một phép tịnh tiến

Giải Chuyên đề Toán 11 Chân trời sáng tạo Bài 2: Phép tịnh tiến

Thực hành 1 trang 11 Chuyên đề Toán 11: Chứng minh phép đồng nhất là một phép tịnh tiến.

Lời giải:

Giả sử A’ là ảnh của A qua phép đồng nhất f. Tức là, A’ = f(A).

Suy ra A’ ≡ A hay AA’ = 0.

Khi đó $\overrightarrow{{\mathrm{AA}}^{\text{'}}}=\overrightarrow{0}$.

Tương tự như vậy, với mỗi điểm M bất kì, ta lấy điểm M’ là ảnh của điểm M qua phép đồng nhất f.

Khi đó ta cũng có $\overrightarrow{{\mathrm{MM}}^{\text{'}}}=\overrightarrow{0}$.

Vậy phép đồng nhất là một phép tịnh tiến theo $\overrightarrow{0}$