Một xí nghiệp dự định chia đều 12 600 000 đồng để thưởng cho các công nhân tham gia hội thao nhân ngày thành lập

Giải Toán 9 Bài 1: Phương trình quy về phương trình bậc nhất một ẩn

Bài 5 trang 10 Toán 9 Tập 1: Một xí nghiệp dự định chia đều 12 600 000 đồng để thưởng cho các công nhân tham gia hội thao nhân ngày thành lập xí nghiệp. Khi đến ngày hội thao chỉ có 80% số công nhân tham gia, vì thế mỗi người tham gia hội thao được nhận thêm 105 000 đồng. Tính số công nhân dự định tham gia lúc đầu.

Gọi số công nhân dự định tham gia lúc đầu là $x$ (người), $x\in {\mathbb{N}}^{\ast }$.

Số tiền thưởng dự định mỗi công nhân nhận được là $\frac{12600000}{x}$ (đồng).

Số công nhận thực tế tham gia là $80\mathrm{\%}x=0,8x$ (người).

Số tiền thưởng thực tế mỗi công nhân nhận được là $\frac{12600000}{0,8x}=\frac{15750000}{x}$ (đồng).

Vì thực tế mỗi người tham gia hội thảo được nhận thêm 105 000 đồng nên ta có phương trình:

$\begin{array}{l}\frac{15750000}{x}-\frac{12600000}{x}=105000\\ \frac{3150000}{x}=\frac{105000x}{x}\\ 3150000=105000x\\ x=30\end{array}$

Ta thấy $x=30$ thỏa mãn điều kiện $x\in {\mathbb{N}}^{\ast }$.

Vậy số công nhân dự định tham gia lúc đầu là 30 người.