Một dòng điện xoay chiều có cường độ hiệu dụng 4 A, tần số 50 Hz và có giá trị cực đại

Giải SBT Lí 12 Bài 13: Các mạch điện xoay chiều

Bài 13.10 trang 37 SBT Vật Lí 12: Một dòng điện xoay chiều có cường độ hiệu dụng 4 A, tần số 50 Hz và có giá trị cực đại tại thời điểm t = 0.

a) Viết biểu thức của cường độ dòng điện.

b) Viết biểu thức của điện áp xoay chiều, biết điện áp hiệu dụng là 220 V và điện áp sớm pha $\frac{\pi }{2}$ so với dòng điện.

c) Vẽ trên cùng một đồ thị các đường biểu diễn sự biến thiên của cường độ dòng điện và điện áp theo thời gian.

Lời giải:

a) Viết biểu thức của cường độ dòng điện.

- cường độ dòng điện cực đại: I₀ = $I\sqrt{2}=4\sqrt{2}$A

- tần số góc: ω = 2πf = 100π(rad/s)

- Tại t = 0; i = I₀cosφ = I₀ 

⇒ cosφ = 1 ⇒ φ = 0

=> Biểu thức của cường độ dòng điện:

i = $4\sqrt{2}\cos 100\pi t$ (A)

b) Viết biểu thức của điện áp xoay chiều

- Điện áp cực đại: U₀ =  $U\sqrt{2}=220\sqrt{2}$A

- tần số góc: ω = 2πf = 100π(rad/s)

Vì điện áp sớm pha $\frac{\pi }{2}$ so với dòng điện.

=> Biểu thức của điện áp:

u = $220\sqrt{2}\cos \left(100\pi +\frac{\pi }{2}\right)$ (V)

c) Vẽ trên cùng một đồ thị các đường biểu diễn sự biến thiên của cường độ dòng điện và điện áp theo thời gian.