Đặt điện áp xoay chiều u = U0cos(100*pi*t + pi/3)(V) vào hai đầu một cuộn cảm có độ tự cảm

Giải SBT Lí 12 Bài 13: Các mạch điện xoay chiều

Bài 13.9 trang 37 SBT Vật Lí 12: Đặt điện áp xoay chiều u = U₀cos(100πt + $\frac{\pi }{3}$)(V) vào hai đầu một cuộn cảm có độ tự cảm L =$\frac{1}{2\pi }$ (H). Ở thời điểm điện áp giữa hai đầu cuộn cảm là $100\sqrt{2}$ V thì cường độ dòng điện qua cuộn cảm là 2 A. Tìm biểu thức của cường độ dòng điện qua cuộn cảm.

Lời giải:

- Cảm kháng: $Z_L=L.\omega =\frac{1}{2\pi }.100\pi =50\Omega$

- Đoạn mạch chỉ có cuộn dây thì

 $\frac{u^2}{U_0^2}+\frac{i^2}{I_0^2}=1$ hay $\frac{u^2}{Z_L^2{I}_0^2}+\frac{i^2}{I_0^2}=1$

=> Cường độ dòng điện cực đại chạy trong mạch

$I_0=\sqrt{\frac{u^2}{Z_L^2}+i^2}=\sqrt{\frac{{\left(100\sqrt{2}\right)}^2}{{50}^2}+2^2}=2\sqrt{3}A$

- Do đoạn mạch chỉ có cuộn cảm nên cường độ dòng điện chậm pha hơn điện áp $\frac{\pi }{2}$

=> Biểu thức cường độ dòng điện:

$i=2\sqrt{3}\cos \left(100\pi t+\frac{\pi }{3}-\frac{\pi }{2}\right)=2\sqrt{3}\cos \left(100\pi t-\frac{\pi }{6}\right)\left(A\right)$