Một con lắc lò xo dao động điều hoà trên mặt phẳng nằm ngang gồm một vật nhỏ

Giải SBT Vật lí 11 Bài 4: Dao động tắt dần và hiện tượng cộng hưởng

Câu 4.11 (VD) trang 18 Sách bài tập Vật Lí 11: Một con lắc lò xo dao động điều hoà trên mặt phẳng nằm ngang gồm một vật nhỏ có khối lượng 100 g gắn vào lò xo nhẹ có độ cứng 98 N/m. Biết hệ số ma sát giữa vật và mặt phẳng ngang là 0,02 . Lấy $g=\mathrm{9,8}\text{ m}/{\text{s}}^2$. Tính độ giảm biên độ sau mỗi lần vật qua vị trí cân bằng.

A. 0,08 mm.         

B. 0,04 mm.         

C. 0,8 mm.           

D. 0,4 mm.

Lời giải:

Đáp án đúng là D

Độ giảm cơ năng sau nửa chu kì bằng công của lực ma sát thực hiện trong nửa chu kì đó:

 $\frac{k{A}^2}{2}-\frac{k{A}^{\text{'}2}}{2}=F_{\text{ms}}\left(A+A^{\text{'}}\right)\iff \frac{k}{2}\left(A+A^{\text{'}}\right)\cdot \left(A-A^{\text{'}}\right)=F_{\text{ms}}\left(A+A^{\text{'}}\right)$

Suy ra độ giảm biên độ sau mỗi lần vật qua vị trí cân bằng (sau nửa chu kì) là:

$\text{Δ}{A}^{\text{'}}=\frac{2F_{\text{ms}}}{k}=\frac{2\mu mg}{k}=\frac{2\cdot \mathrm{0,02}\cdot \mathrm{0,1}\cdot \mathrm{9,8}}{98}=4\cdot {10}^{-4}\text{ m}=\mathrm{0,4}\text{ mm}.$