Cho một dao động tắt dần, nếu xem gần đúng dao động tắt dần này là dao động điều hoà

Giải SBT Vật lí 11 Bài 4: Dao động tắt dần và hiện tượng cộng hưởng

Câu 4.6 (VD) trang 19 Sách bài tập Vật Lí 11: Cho một dao động tắt dần, nếu xem gần đúng dao động tắt dần này là dao động điều hoà, cứ sau mỗi chu kì thì cơ năng của hệ sẽ giảm 24%. Hỏi sau khoảng bao nhiêu chu kì, biên độ của dao động sẽ giảm còn một nửa?

Lời giải:

Cơ năng ban đầu của dao động là $W=\frac{1}{2}k{A}^2$

Cơ năng của dao động sau một chu kì còn lại là $W^{\text{'}}=\mathrm{0,76}W$. Do đó, biên độ của dao động sau một chu kì là $A_1=\sqrt{\mathrm{0,76}}{A}_0$

Vậy sau n chu kì, biên độ dao động là $A_n={\left(\sqrt{\mathrm{0,76}}\right)}^n{A}_0$

Khi $A_n=\frac{1}{2}{A}_0$, ta thu được $n\approx 5$. Vậy sau khoảng 5 chu kì, biên độ còn giảm một nửa.