Để đo hệ số ma sát nhớt của chất lỏng, người ta thực hiện một thí nghiệm đơn giản

Giải SBT Vật lí 11 Bài 4: Dao động tắt dần và hiện tượng cộng hưởng

Câu 4.7 (VD) trang 19 Sách bài tập Vật Lí 11: Để đo hệ số ma sát nhớt của chất lỏng, người ta thực hiện một thí nghiệm đơn giản dựa trên hiện tượng dao động cưỡng bức như Hình 4.1. Gắn một vật có khối lượng m vào một lò xo có độ cứng k trong chất lỏng, đầu còn lại của lò xo được gắn vào một đĩa được điều khiển bởi động cơ có tốc độ điều chỉnh được. Động cơ quay với tần số góc ω. Ngoại lực do đĩa tác dụng lên lò xo có dạng $F=F_0\text{sin}\left(\omega t\right)$. Khi đó, vật sẽ dao động điều hoà với biên độ được chứng minh bằng lí thuyết là:

$A=\frac{F_0}{\sqrt{m^2{\left({\omega }^2-{\omega }_0^2\right)}^2+b^2{\omega }^2}},$ trong đó ${\omega }_0=\sqrt{\frac{k}{m}}$ là tần số góc riêng của con lắc lò xo, b là hệ số ma sát nhớt được xác định là hệ số tỉ lệ của lực cản môi trường và tốc độ của vật. Biết $F_0=10\text{ N}$, khi thay đổi tần số góc, tại giá trị $\omega =100\pi \text{rad/s}$, người ta ghi nhận được con lắc dao động với biên độ lớn nhất $A_{\text{max}}=5\text{ cm}$. Hãy tính hệ số ma sát nhớt của chất lỏng.

Lời giải:

Ta có: $A=\frac{F_0}{\sqrt{m^2{\left({\omega }^2-{\omega }_0^2\right)}^2+b^2{\omega }^2}}$

Khi xảy ra cộng hưởng thì $\omega ={\omega }_0$

Với $\omega =100\pi \text{rad/s}$, con lắc dao động với biên độ cực đại (cộng hưởng).

$\Rightarrow A=A_{\text{max}}=\frac{F_0}{b\omega }\Rightarrow b=\frac{F_0}{\omega A_{\text{max}}}=\frac{10}{100\pi \cdot \mathrm{0,05}}\approx \mathrm{0,64}\text{ kg/s}$