Luyện tập 8 trang 54 Toán 11 Tập 2 | Cánh diều Giải Toán lớp 11

Giải Toán 11 Bài 4: Phương trình, bất phương trình mũ và lôgarit

Luyện tập 8 trang 54 Toán 11 Tập 2: Giải mỗi bất phương trình sau:

a) log₃x < 2; b) ${\log }_{\frac{1}{4}}\left(x-5\right)\ge -2.$

Lời giải:

a) log₃x < 2

⇔ 0 < x < 3²

⇔ 0 < x < 9

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là (0; 9).

b) ${\log }_{\frac{1}{4}}\left(x-5\right)\ge -2$

$\iff 0<x-5\le {\left(\frac{1}{4}\right)}^{-2}$

⇔ 0 < x – 5 ≤ 16

⇔ 5 < x ≤ 21

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là (5; 21].