Bài 4 trang 55 Toán 11 Tập 2 | Cánh diều Giải Toán lớp 11

Giải Toán 11 Bài 4: Phương trình, bất phương trình mũ và lôgarit

Bài 4 trang 55 Toán 11 Tập 2: Sử dụng công thức tính mức cường độ âm L ở Ví dụ 14, hãy tính mức cường độ âm mà tai người có thể chịu đựng được, biết rằng giá trị cực đại của mức cường độ âm mà tai người có thể chịu đựng được là 130dB.

Lời giải:

Ta có công thức tính mức cường độ âm L (đơn vị dB) là $L=10\log \frac{I}{{10}^{-12}}$

Do giá trị cực đại của mức cường độ âm mà tai người có thể chịu đựng được là 130dB nên ta có L ≤ 130

$\iff 10\log \frac{I}{{10}^{-12}}\le 130\iff \log \frac{I}{{10}^{-12}}\le 13$

$\iff \frac{I}{{10}^{-12}}\le {10}^{13}\iff I\le {10}^{13}{.10}^{-12}\iff I\le 10$

Vậy cường độ âm mà tai người có thể chịu đựng được là 10 W/m².