Bài 3 trang 55 Toán 11 Tập 2 | Cánh diều Giải Toán lớp 11

Giải Toán 11 Bài 4: Phương trình, bất phương trình mũ và lôgarit

Bài 3 trang 55 Toán 11 Tập 2: Một người gửi ngân hàng 100 triệu đồng theo hình thức lãi kép có kì hạn là 12 tháng với lãi suất x% / năm (x > 0). Sau 3 năm, người đó rút được cả gốc và lãi là 119,1016 triệu đồng. Tìm x, biết rằng lãi suất không thay đổi qua các năm và người đó không rút tiền ra trong suốt quá trình gửi.

Lời giải:

Công thức tính số tiền rút được (cả gốc và lãi) sau n năm là: 100(1 + x%)ⁿ (triệu đồng).

Sau 3 năm, người đó rút được cả gốc và lãi là 119,1016 triệu đồng nên ta có:

100(1 + x%)³ = 119,1016

$\iff {\left(1+\frac{x}{100}\right)}^3=\mathrm{1,191016}$

$\iff 1+\frac{x}{100}=\sqrt[3]{\mathrm{1,191016}}=\mathrm{1,06}$

$\iff \frac{x}{100}=\mathrm{0,06}\iff x=6$ (thỏa mãn x > 0).

Vậy lãi xuất là 6% / năm.