Luyện tập 4 trang 46 Toán 11 Tập 1 | Cánh diều Giải Toán 11

Giải Toán 11 Bài 1: Dãy số  

Luyện tập 4 trang 46 Toán 11 Tập 1:Chứng minh rằng dãy số (v_n) với v_n=$\frac{1}{3^n}$là một dãy số giảm.

Lời giải:

Ta có: $u_{n+1}=\frac{1}{3^{n+1}}$

Xét hiệu $u_{n+1}-u_n=\frac{1}{3^{n+1}}-\frac{1}{3^n}=-\frac{2}{3}.\frac{1}{3^n}$<0

Suy ra u_n+1 < u_n.

Vậy dãy số giảm.