Bài 5 trang 48 Toán 11 Tập 1 | Cánh diều Giải Toán 11

Giải Toán 11 Bài 1: Dãy số  

Bài 5 trang 48 Toán 11 Tập 1:Cho dãy số thực dương (u_n). Chứng minh rằng dãy số (u_n) là dãy số tăng khi và chỉ khi$\frac{u_{n+1}}{u_n}$>1 với mọi n∈ℕ^*.

Lời giải:

+) Nếu $\frac{u_{n+1}}{u_n}$>1 với mọi n ∈ ℕ^* thì u_n+1 > u_n. Do đó dãy số (u_n) là dãy số tăng.

+) Nếu (u_n) là dãy số tăng thì u_n+1 > u_n do đó $\frac{u_{n+1}}{u_n}$>1.