Kí hiệu A là tập hợp các học sinh nữ của trường, B là tập hợp các học sinh khối 10

Giải SBT Toán lớp 10 Bài 3: Các phép toán trên tập hợp

Bài 4 trang 17 SBT Toán 10 Tập 1: Kí hiệu A là tập hợp các học sinh nữ của trường, B là tập hợp các học sinh khối 10 của trường; C, D lần lượt là tập hợp các học sinh nữ, các học sinh nam khối 10 của trường (Hình 7). Hãy điền kí hiệu tập hợp thích hợp vào chỗ chấm.

Lời giải:

a) Do A là tập hợp các học sinh nữ của trường và B là tập hợp các học sinh khối 10 của trường nên A ∩ B là tập hợp các học sinh nữ khối 10 của trường và chính là tập C.

Do đó, A ∩ B = C.

b) Do C, D lần lượt là tập hợp các học sinh nữ, các học sinh nam khối 10 của trường nên C ∪ D là tập hợp các học sinh khối 10 của trường và chính là tập hợp B.

Do đó, C ∪ D = B.

c) B \ A là tập hợp các phần tử thuộc B nhưng không thuộc A, mà B là tập hợp các học sinh khối 10 của trường và A là tập hợp các học sinh nữ của trường, do đó B \ A là tập hợp các học sinh nam khối 10 của trường và chính là tập hợp D.

Vậy B \ A = D.

d) B ∩ C là tập hợp các phần tử vừa thuộc B vừa thuộc C, mà B là tập hợp các học sinh khối 10 của trường và C là tập hợp các học sinh nữ khối 10 của trường nên B ∩ C = C.

e) C \ A là tập hợp các phần tử thuộc C nhưng không thuộc A, theo sơ đồ Ven, ta thấy C ⊂ A. Do đó, C \ A = ∅.

g) D \ A là tập hợp các phần tử thuộc D nhưng không thuộc A, mà D là tập hợp các học sinh nam khối 10 của trường và A là tập hợp các học sinh nữ của trường, do đó D \ A là tập hợp các học sinh nam khối 10 của trường và chính là tập D.

Vậy D \ A = D.