Cho U = {3; 5; a^2}, A = {3; a + 4}. Tìm giá trị của a sao cho

Giải SBT Toán lớp 10 Bài 3: Các phép toán trên tập hợp

Bài 11 trang 17 SBT Toán 10 Tập 1: Cho U = {3; 5; a²}, A = {3; a + 4}. Tìm giá trị của a sao cho C_UA = {1}.

Lời giải:

Ta có: C_UA = U \ A = {x | x ∈ U và x ∉ A}.

Mà C_UA = {1}, do đó, 1 ∈ U = {3; 5; a²}, suy ra a² = 1 nên a = 1 hoặc a = – 1.

+ Với a = 1, suy ra a + 4 = 1 + 4 = 5 nên ta có U = {1; 3; 5} và A = {3; 5}.

Khi đó, C_UA = U \ A = {1} (thỏa mãn).

+ Với a = – 1, suy ra a + 4 = – 1 + 4 = 3 nên ta có U = {1; 3; 5} và A = {3}.

Khi đó, C_UA = U \ A = {1; 5} (không thỏa mãn).

Vậy giá trị cần tìm là a = 1.