10E có 18 bạn chơi cầu lông, 15 bạn chơi cờ vua, 10 bạn chơi cả hai môn

Giải SBT Toán lớp 10 Bài 3: Các phép toán trên tập hợp

Bài 8 trang 17 SBT Toán 10 Tập 1: 10E có 18 bạn chơi cầu lông, 15 bạn chơi cờ vua, 10 bạn chơi cả hai môn và 12 bạn không chơi môn nào trong hai môn thể thao này.

a) 10E có bao nhiêu bạn chơi ít nhất một môn thể thao trên?

b) 10E có bao nhiêu học sinh?

Lời giải:

Kí hiệu A là tập hợp các học sinh của 10E, B = {x ∈ A | x chơi cầu lông},

C = {x ∈ A | x chơi cờ vua}, D = {x ∈ A |x không chơi cầu lông, cũng không chơi cờ vua}.

Theo giả thiết, n(B) = 18, n(C) = 15, n(B ∩ C) = 10 và n(D) = 12.

a) Số học sinh của 10E chơi ít nhất một môn thể thao là:

n(B ∪ C) = n(B) + n(C) – n(B ∩ C) = 18 + 15 – 10 = 23 (bạn).

b) Số học sinh của 10E là:

n(A) = n(B ∪ C) + n(D) = 23 + 12 = 35 (bạn).