Cho tập hợp A = {1; 2; 3}, a) tìm tất cả các tập hợp B sao cho A hợp B = A

Giải SBT Toán lớp 10 Bài 3: Các phép toán trên tập hợp

Bài 10 trang 17 SBT Toán 10 Tập 1: Cho tập hợp A = {1; 2; 3},

a) tìm tất cả các tập hợp B sao cho A ∪ B = A;

b) tìm tất cả các tập hợp C sao cho A ∩ C = C.

Lời giải:

a) Ta có A ∪ B = A khi và chỉ khi mọi phần tử của B đều là phần tử của A hay B phải là tập con của A.

Mà A = {1; 2; 3}, nên các tập con của A là: ∅, {1}, {2}, {3}, {1; 2}, {1; 3}, {2; 3}, {1; 2; 3}.

Vậy các tập hợp B cần tìm là: ∅, {1}, {2}, {3}, {1; 2}, {1; 3}, {2; 3}, {1; 2; 3}.

b) Ta có A ∩ C = C khi và chỉ khi mọi phần tử của C đều là phần tử của A hay C là tập con của A.

Vậy các tập hợp C cần tìm là: ∅, {1}, {2}, {3}, {1; 2}, {1; 3}, {2; 3}, {1; 2; 3}.