Hoạt động khám phá 4 trang 110 Toán 11 Tập 1 | Chân trời sáng tạo Giải Toán lớp 11

Giải Toán 11 Bài 3: Đường thẳng và mặt phẳng song song 

Hoạt động khám phá 4 trang 110 Toán 11 Tập 1:Cho hai đường thẳng chéo nhau a, b. Lấy một điểm M trên a, vẽ đường thẳng b’ đi qua M và song song với b. Đặt (P) là mặt phẳng đi qua a, b’.

a) Có nhật xét gì về mối liên hệ giữa b và (P).

b) Gọi (P’) là mặt phẳng chứa a và song song với b. Có nhận xét gì về mối liên hệ giữa b’ và (P’); (P) và (P’)?

Lời giải:

a) Ta có: đường thẳng a và b chéo nhau nên a và b không đồng phẳng do đó b không nằm trong mặt phẳng (P)

Ta lại có: b // b’ mà b’ ⊂ (P) nên b // (P).

b) Ta có: b // (P’) , M ∈ a ⊂ (P’) , b’ // b nên b’ ⊂ (P’).

Ta lại có: (P) = mp(a, b) = mp(a’, b’) = (P’).