Hệ bậc nhất ba ẩn có dạng tam giác. Cho hệ phương trình: x + y - 2z = 3

Giải Chuyên đề Toán 10 Kết nối tri thức Bài 1: Hệ phương trình bậc nhất ba ẩn

HĐ2 trang 7 Chuyên đề Toán 10: Hệ bậc nhất ba ẩn có dạng tam giác.

Cho hệ phương trình:

$\begin{array}{l}x+y-2z=3\\ y+z=7\\ 2z=4\end{array}$

Hệ phương trình dạng tam giác có cách giải rất đơn giản.

Từ phương trình cuối hãy tính z, sau đó thay vào phương trình thứ hai để tìm y, cuối cùng thay y và z tìm được vào phương trình đầu để tìm x.

Lời giải:

+) Từ phương trình cuối ta tính được z = 2.

+) Thay z = 2 vào phương trình thứ hai ta được y + 2 = 7, suy ra y = 5.

+) Thay y = 5 và z = 2 vào phương trình đầu ta được x + 5 – 2 . 2 = 3, suy ra x = 2.