Hãy tính thể tích, diện tích bề mặt một chi tiết máy theo kích thước

Giải Toán 9 Ôn tập chương 4

Video Giải Bài 38 trang 129 Toán lớp 9 Tập 2

Bài 38 trang 129 SGK Toán lớp 9 Tập 2:

Lời giải:

Ta có: Thể tích cần tính là tổng thể tích của hai hình trụ có đường kính là 11cm và chiều cao 2cm là:

$V_1=\pi R^2{h}_1=\pi {\left(\frac{11}{2}\right)}^2.2=60,5\pi \left(c{m}^3\right)$

Thể tích hình trụ có đường kính đáy là 6cm, chiều cao là 7cm là:

$V_2=\pi R^2{h}_2=\pi {\left(\frac{6}{2}\right)}^2.7=63\pi \left(c{m}^3\right)$

Vậy thể tích của chi tiết máy cần tính là:

$V=V_1+V_2=60,5\pi +63\pi =123,5\pi \left(c{m}^3\right)$

Diện tích đáy hình trụ có đường kính 11cm là:

$S_{d1}=\pi .{\left(\frac{11}{2}\right)}^2=30,25\pi \left(c{m}^2\right)$

Diện tích đáy hình trụ có đường kính 6cm là:

$S_{d2}=\pi .{\left(\frac{6}{2}\right)}^2=9\pi \left(c{m}^2\right)$

Diện tích hình vành khăn giới hạn bởi đường tròn đường kính 11cm và hình tròn đường kính 6cm là:

$S_{vk}=S_{d1}-S_{d2}=30,25\pi -9\pi =21,25\pi \left(c{m}^2\right)$

Diện tích xung quanh của hình trụ có đường kính 11cm và chiều cao 2cm là:

$S_{xq1}=\pi \mathrm{.11.2}=22\pi \left(c{m}^2\right)$

Diện tích xung quanh của hình trụ có đường kính 6cm và chiều cao 7cm là:

$S_{xq2}=\pi \mathrm{.6.7}=42\pi \left(c{m}^2\right)$

Diện tích xung quanh của chi tiết máy là:

$S_{xq}=S_{xq1}+S_{xq2}=22\pi +42\pi =64\pi \left(c{m}^2\right)$

Diện tích bề mặt của chi tiết máy là:

$S=S_{d1}+S_{d2}+S_{vk}+S_{xq}=30,25\pi +9\pi +21,25\pi +64\pi =124,5\pi \left(c{m}^2\right)$