Hãy giải phương trình : 2x^2 + 5x + 2 = 0 theo các bước như ví dụ 3

Giải Toán 9 Bài 3: Phương trình bậc hai một ẩn

Bài 14 trang 43 SGK Toán 9 Tập 2:

Lời giải

2x² + 5x + 2 = 0

$\iff 2x^2+5x=-2\iff x^2+\frac{5}{2}x=-1\iff x^2+2.x.\frac{5}{4}+{\left(\frac{5}{4}\right)}^2=-1+{\left(\frac{5}{4}\right)}^2\iff {\left(x+\frac{5}{4}\right)}^2=-1+\frac{25}{16}\iff {\left(x+\frac{5}{4}\right)}^2=\frac{9}{16}\iff {\left(x+\frac{5}{4}\right)}^2={\left(\frac{3}{4}\right)}^2={\left(\frac{-3}{4}\right)}^2\iff \begin{array}{l}x+\frac{5}{4}=\frac{3}{4}\\ x+\frac{5}{4}=\frac{-3}{4}\end{array}\iff \begin{array}{l}x=\frac{3}{4}-\frac{5}{4}\\ x=\frac{-3}{4}-\frac{5}{4}\end{array}\iff \begin{array}{l}x=\frac{-1}{2}\\ x=-2\end{array}$

Vậy phương trình đã cho có tập nghiệm là $S=\left.-2;\frac{-1}{2}\right\}$.