Đưa các phương trình sau về dạng ax^2 + bx + c = 0 và chỉ rõ các hệ số a, b, c

Giải Toán 9 Bài 3: Phương trình bậc hai một ẩn

Bài 11 trang 42 SGK Toán 9 Tập 2:

a) $5x^2+2x=4-x$

b) $\frac{3}{5}{x}^2+2x-7=3x+\frac{1}{2}$

c) $2x^2+x-\sqrt{3}=\sqrt{3}x+1$

d) $2x^2+m^2=2\left(m-1\right)x$ với m là một hằng số.

Lời giải:

a) 5x² + 2x = 4 – x

⇔ 5x² + 2x + x – 4 = 0

⇔ 5x² + 3x – 4 = 0

Phương trình bậc hai trên có a = 5; b = 3; c = -4

b)

$\frac{3}{5}{\mathrm{x}}^2+2\mathrm{x}-7=3\mathrm{x}+\frac{1}{2}\iff \frac{3}{5}{\mathrm{x}}^2+2\mathrm{x}-7-3\mathrm{x}-\frac{1}{2}=0\iff \frac{3}{5}{\mathrm{x}}^2-\mathrm{x}-\frac{15}{2}=0$

Phương trình bậc hai trên có a = $\frac{3}{5}$; b = -1; c = $\frac{-15}{2}$.

c) 2x² + x - $\sqrt{3}$ = x.$\sqrt{3}$ + 1

⇔ 2x² + x - x.$\sqrt{3}$ - $\sqrt{3}$ – 1 = 0

⇔ 2x² + x$.\left(1-\sqrt{3}\right)$ – $\left(\sqrt{3}+1\right)$ = 0

Phương trình bậc hai trên có a = 2; b = 1 - $\sqrt{3}$; c = $-\left(\sqrt{3}+1\right)$

d) 2x² + m² = 2(m – 1).x

⇔ 2x² – 2(m – 1).x + m² = 0

Phương trình bậc hai trên có a = 2; b = -2(m – 1); c = m².