Cho các phương trình: x^2 + 8x = -2

Giải Toán 9 Bài 3: Phương trình bậc hai một ẩn

Bài 13 trang 43 SGK Toán 9 Tập 2:

a) $x^2+8x=-2$

b) $x^2+2x=\frac{1}{3}$

Hãy cộng vào hai vế của mỗi phương trình cùng một số thích hợp để được một phương trình mà vế trái thành một bình phương.

Lời giải:

a)

$x^2+8x=-2\iff x^2+2.x.4+4^2=-2+4^2\iff {\left(x+4\right)}^2=-2+16\iff {\left(x+4\right)}^2=14$

b)

$x^2+2x=\frac{1}{3}\iff x^2+2.x.1+1^2=\frac{1}{3}+1^2\iff {\left(x+1\right)}^2=\frac{4}{3}$