Giải các phương trình sau: x^2 – 8 = 0

Giải Toán 9 Bài 3: Phương trình bậc hai một ẩn

Bài 12 trang 42 SGK Toán 9 Tập 2:

a) x² – 8 = 0;

b) 5x² – 20 = 0;

c) 0,4x² + 1 = 0

d) 2x² + $\sqrt{2}$x = 0;

e) -0,4x² + 1,2x = 0.

Lời giải

a) x² – 8 = 0

⇔ x² = 8

⇔ x = $\pm$2$\sqrt{2}$

Vậy phương trình có tập nghiệm là $S=\left.-2\sqrt{2};2\sqrt{2}\right\}$

b) 5x² – 20 = 0

⇔ 5x² = 20

⇔ x² = 4

⇔ x = $\pm$ 2

Vậy phương trình có tập nghiệm là $S=\left.-2;2\right\}$

c) 0,4x² + 1 = 0

⇔ 0,4x² = -1

⇔  $x^2=-1:(0,4)$

$\iff x^2=\frac{-1}{40}$

Phương trình vô nghiệm vì x² ≥ 0 với mọi x.

d) 2x² + x$\sqrt{2}$ = 0

⇔ x.$\sqrt{2}$. $\left(x\sqrt{2}+1\right)$ = 0

$\iff \begin{array}{l}x\sqrt{2}=0\\ x\sqrt{2}+1=0\end{array}\iff \begin{array}{l}x=0\\ \sqrt{2}x=-1\end{array}\iff \begin{array}{l}x=0\\ x=\frac{-1}{\sqrt{2}}=\frac{-\sqrt{2}}{2}\end{array}$

Vậy phương trình đã cho có tập nghiệm $S=\left.\frac{-\sqrt{2}}{2};0\right\}$

e) -0,4x² + 1,2x = 0

⇔ -0,4x.(x – 3) = 0

$\iff \begin{array}{l}-0,4x=0\\ x-3=0\end{array}\iff \begin{array}{l}x=0\\ x=3\end{array}$

Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm $S=\left.0;3\right\}$