Giải Toán 8 trang 36 Tập 2 Chân trời sáng tạo

Giải Toán 8 trang 36 Tập 2

Bài 2 trang 36 Toán 8 Tập 2:Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình bậc nhất một ẩn? Xác định các hệ số a, b của phương trình bậc nhất một ẩn đó:

a)$7x+\frac{4}{7}=0$;

b)$\frac{3}{2}y-5=4$;

c) 0t + 6 = 0;

d) x²+ 3 = 0.

Lời giải:

a)$7x+\frac{4}{7}=0$là phương trình bậc nhất một ẩn với a = 7 và $b=\frac{4}{7}$.

b)$\frac{3}{2}y-5=4$là phương trình bậc nhất một ẩn với a = 32 và b = −9

c) 0t + 6 = 0 không là phương trình bậc nhất một ẩn.

d) x²+ 3 = 0 không là phương trình bậc nhất một ẩn.

Bài 3 trang 36 Toán 8 Tập 2:Giải các phương trình sau:

a) 5x – 30 = 0;

b) 4 – 3x = 11;

c) 3x + x + 20 = 0;

d)$\frac{1}{3}x+\frac{1}{2}=x+2$.

Lời giải:

a) 5x – 30 = 0

5x = 30

x = 30 : 5

x = 6

Vậy phương trình đã cho có nghiệm là x = 6.

b) 4 – 3x = 11

–3x = 11 – 4

–3x = 9

x = 9 : (–3)

x = –3

Vậy phương trình đã cho có nghiệm là: x = −3.

c) 3x + x + 20 = 0

4x = –20

x = –20 : 4

x = –5

Vậy phương trình đã cho có nghiệm là: x = −5.

d) $\frac{1}{3}x+\frac{1}{2}=x+2$

$\frac{1}{3}x-x=2-\frac{1}{2}$

$-\frac{2}{3}x=\frac{3}{2}$

$x=\frac{3}{2}:\left(-\frac{2}{3}\right)$

$x=-\frac{9}{4}$

Vậy phương trình đã cho có nghiệm là:$x=-\frac{9}{4}$.

Bài 4 trang 36 Toán 8 Tập 2:Giải các phương trình sau:

a) 8 – (x – 15) = 2(3 – 2x);

b) –6(1,5 – 2u) = 3(–15 + 2u);

c) (x + 3)²− x(x + 4) = 13;

d) (y + 5)(y − 5) − (y − 2)²= −5.

Lời giải:

a) 8 − (x − 15) = 2(3 − 2x)

8 − x + 15 = 6 − 4x

−x + 4x = 6 − 15 − 8

3x = −17

$x=-\frac{17}{3}$

Vậy phương trình đã cho có nghiệm là$x=-\frac{17}{3}$.

b) −6(1,5 − 2u) = 3(−15 + 2u)

−9 + 12u = −45 + 6u

12u − 6u = −45 + 9

6u = −36

u = −6

c) (x + 3)²− x(x + 4) = 13

x²+ 6x + 9 − x²− 4x = 13

6x − 4x = 13 − 9

2x = 4

x = 2

Vậy phương trình đã cho có nghiệm là x = 2.

d) (y + 5)(y − 5) − (y − 2)²= −5

y²– 25 − y²+ 4y – 4 = −5

4y = −5 + 4 + 25

4y = 24

y = 6

Vậy phương trình đã cho có nghiệm là y = 6.

Bài 5 trang 36 Toán 8 Tập 2:Giải các phương trình sau:

Lời giải:

a) $\frac{5x-3}{4}=\frac{x+2}{3}$

$\frac{3\left(5x-3\right)}{4}=\frac{4\left(x+2\right)}{12}$

15x − 9 = 4x + 8

15x − 4x = 8 + 9

11x = 17

$x=\frac{17}{11}$

Vậy phương trình đã cho có nghiệm là$x=\frac{17}{11}$.

b)$\frac{9x+5}{6}=1-\frac{6+3x}{8}$

$\frac{4\left(9x+5\right)}{24}=\frac{24-3\left(6+3x\right)}{24}$

36x + 20 = 24 − 18 − 9x

36x + 9x = 24 − 18 − 20

45x = −22

$x=-\frac{22}{45}$

Vậy phương trình đã cho có nghiệm là:$x=-\frac{22}{45}$.

c) $\frac{2\left(x+1\right)}{3}-\frac{1}{2}=\frac{1+3x}{4}$

$\frac{8\left(x+1\right)-6}{12}=\frac{3\left(1+3x\right)}{12}$

8x + 8 − 6 = 3 + 9x

8x − 9x = 3 + 6 − 8

−x = 1

x = −1

Vậy phương trình đã cho có nghiệm là x = −1.

d) $\frac{x+3}{5}-\frac{2}{3}x=\frac{3}{10}$

$\frac{3\left(x+3\right)}{15}-\frac{10x}{15}=\frac{3}{10}$

$3x+9-10=\frac{9}{2}$

$-7x=-\frac{9}{2}$

$x=\frac{9}{14}$

Vậy phương trình đã cho có nghiệm là$x=\frac{9}{14}$.

Bài 6 trang 36 Toán 8 Tập 2:Tìm x, biết rằng nếu lấy x trừ đi$\frac{1}{2}$, rồi nhân kết quả với$\frac{1}{2}$thì được$\frac{1}{8}$

Lời giải:

Theo bài cho ta có phương trình:

$\frac{1}{2}\left(x-\frac{1}{2}\right)=\frac{1}{8}$

$x-\frac{1}{2}=\frac{1}{8}:\frac{1}{2}=\frac{1}{4}$

$x=\frac{1}{4}+\frac{1}{2}$

$x=\frac{3}{4}$

Vậy$x=\frac{3}{4}$.