Giải Toán 8 trang 32 Tập 2 Chân trời sáng tạo

Giải Toán 8 trang 32 Tập 2

Thực hành 1 trang 32 Toán 8 Tập 2:Cho phương trình 4t – 3 = 12 – t. Trong hai số 3 và 5, có số nào là nghiệm của phương trình đã cho không?

Lời giải:

•Khi t = 3,ta có 4.3 – 3 = 12 – 3 = 9.

Do đót = 3 là nghiệm của phương trình đã cho.

•Khi t = 5, ta có 4.5 − 3 = 17 ≠ 12 − 5 = 7.

Do đót = 5 không là nghiệm của phương trình đã cho.

Vận dụng 1 trang 32 Toán 8 Tập 2:Đặt lên hai đĩa những quả cân như Hình 1.

a) Biết rằng cân thăng bằng, hãy viết phương trình biểu thị sự thăng bằng này.

b) Nếu x = 100 thì cân có thăng bằng không? Vì sao?

Nếu x = 150 thì cân có thăng bằng không? Vì sao?

Từ đó, chỉ ra một nghiệm của phương trình ở câu a.

Lời giải:

a) Do cân thăng bằng nên tổng khối lượng các vật trên hai đĩa cân bằng nhau.

Khiđó ta viết phương trình biểu thị sự thăng bằng này như sau:

3x + 100 = 400 + x.

b) Nếu x = 100, ta có 3x + 100 = 400 ≠ 400 + x = 500 nên cân không thăng bằng.

Nếu x = 150, ta có3.150 + 100 = 400 + 150(=550)nên cân thăng bằng.

Vậy x = 150 là nghiệm của phương trình trên.

2. Phương trình bậc nhất một ẩn và cách giải

Khám phá 2 trang 32 Toán 8 Tập 2:Xét cân thăng bằng ở Hoạt động khởi động.

a) Giải thích tại sao nếu ra khỏi đĩa cân một quả cân thì cân vẫn thăng bằng.

b) Nếu thay quả cânbằng ba quả cân (Hình 2) thì cân còn cân bằng không? Tại sao?

c) Tiếp theo, chia các quả cân trên mỗi đĩa cân thành ba phần bằng nhau, rồi bỏ đi hai phần (Hình 3). Khi đó, cân còn cân bằng không? Tại sao?

Lời giải:

TừHoạt động khởi động ta có phương trình: 4x = 600 + x.

a) Bỏ ra khỏi mỗi đĩa một quả cân xg, phương trình được biến đổi như sau:

4x − x = 600 + x − x hay 3x = 600.

Vì ở cả hai vế đều bị bớt đi một lượng giống nhau nên giá trị ở cả hai đĩa cân vẫn bằng nhau và cân vẫn thăng bằng.

b) Vì quả cân 600g gấp 3 lần quả cân 200g nên nếu thay quả cân 600g bằng ba quả cân 200g thì cân vẫn cân bằng.

c) Từ hoạt động khám phá 1 ta được x = 200 là nghiệm của phương trình.

Khi chia các quả cân trên mỗi đĩa cân thành ba phần bằng nhau, rồi bỏ đi hai phần ta được khối lượng các vật còn lại trên hai đĩa là:

• Đĩa bên trái: 3x : 3 = x

• Đĩa bên phải: 600 : 3 = 200

Mà x = 200 nên cân vẫn thăng bằng.